Gọi $a$ là chữ số hàng chục $ ( a ∈ N ; 0 < a < 7 )$
→ Chữ số hàng đơn vị : $7-a$
→ Số cần tìm là : $\overline{a(7-a)}=10a+(7-a)$
Sau khi thêm chữ số $0$ vào giữa hai chữ số , ta được số mới :
$\overline{a0(7-a)}=100a+(7-a)$
Vì số mới lớn hơn số ban đầu $180$ đơn vị , nên ta có phương trình :
$100a+(7-a)-180=10a+(7-a)$
$↔100a-10a=180$
$↔90a=180$
$↔a=2$
→ Chữ số hàng chục là : $2$
→ Chữ số hàng đơn vị là : $7-2=5$
Vậy số cần tìm là $25$