Tìm số tự nhiên \(x\) để \(D = \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 2}}\) có giá trị là một số nguyên.A.\(x = 4\)B.\(x = 16\)C.\(x = 9\)D.\(x = 10\)

nl700218

2 năm trước

Tìm số tự nhiên \(x\) để \(D = \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 2}}\) có giá trị là một số nguyên.
A.\(x = 4\)
B.\(x = 16\)
C.\(x = 9\)
D.\(x = 10\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 12 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

kunimitsutezuka2001

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:
Đầu tiên ta tách biểu thức đã cho về dạng một số nguyên cộng với một phân thức có tử là một số nguyên. Để D là một số nguyên thì phân thức được tách phải là số nguyên hay tử phải chia hết cho mẫu, hay mẫu là ước của tử. từ đó tìm ra \(x\).
Giải chi tiết:Ta có: \(D = \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 2}} = \frac{{\sqrt x + 2 - 5}}{{\sqrt x + 2}} = 1 - \frac{5}{{\sqrt x + 2}}\)
Để \(D \in Z\) thì \(\left( {\sqrt x + 2} \right)\) phải thuộc Z và là ước của 5. Vì \(\left( {\sqrt x + 2} \right) > 0\) nên chỉ có hai trường hợp:
Trường hợp 1: \(\sqrt x + 2 = 1 \Leftrightarrow \sqrt x = - 1\) (vô lý)
Trường hợp 1: \(\sqrt x + 2 = 5 \Leftrightarrow \sqrt x = 3 \Leftrightarrow x = 9\)(thỏa mãn).
Vậy để \(D \in Z\) thì \(x = 9\) (khi đó \(D = 0\)).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nằm trên ngã tư đường hàng hải và hàng không quốc tế quan trọng nên nước ta có thuận lợi phát triển ngành kinh tế nào sau đây?
A.Du lịch biển-đảo.
B.Giao thông vận tải.
C.Khai thác khoáng sản.
D.Khai thác thủy sản.

Địa hình bờ biển của miền Tây Bắc và Bắc Trung Bộ nước ta có đặc điểm nào sau đây?
A.Có đáy nồng với nhiều vùng, vịnh nước sâu, kín gió.
B.Địa hình thấp phẳng, có nhiều vịnh, đảo, quần đảo.
C.Đường bờ biển dài, nhiều cồn cát, đầm phá, bãi tắm đẹp.
D.Có nhiều vịnh biển sâu được che chắn bởi các đảo ven bờ.

Ở nước ta, từ độ cao 600 - 700m đến 1600 - 1700m hệ sinh vật có đặc điểm nào sau đây?
A.Xuất hiện các loài chim, thú cận nhiệt đới phương Bắc
B.Xuất hiện các loài cây ôn đới và chim di cư.
C.Rêu, địa y phủ kín thân, cành cây.
D.Có các loài cây nhiệt đới xanh quanh năm.

Đường biên giới trên đất liền giữa nước ta với các nước láng giềng không được xác định theo dạng địa hình đặc trưng nào sau đây?
A.Khe sông, khe suối.
B.Đường sống núi
C.Vịnh cửa sông.
D.Đường chia nước

Cho bảng số liệu sau:
TỔNG SỐ DÂN VÀ SỐ DÂN THÀNH THỊ Ở NƯỚC TA, GIAI ĐOẠN 2000 – 2017
(Nguồn: Niên giám Thống kê Việt Nam 2017, NXB Thống kê, 2018)
Để thể hiện tình hình phát triển dân số ở nước ta giai đoạn 2010 - 2017, biểu đồ nào sau đây thích hợp nhất?
A.Cột ghép.
B.Kết hợp.
C.Đường.
D.Cột chồng.

Đất ở dải đồng bằng ven biển miền Trung nước ta có đặc điểm nào sau đây?
A.Nghèo, nhiều cát, ít phù sa sông.
B.Được bồi đắp phù sa sống hằng năm.
C.Không được bồi tụ phù sa nên bạc màu.
D.Diện tích đất mặn, đất phèn lớn.

Hòa tan hoàn toàn 1,9 gam hỗn hợp gồm Fe, Mg và Al bằng dung dịch H2SO4 loãng vừa đủ, thu được 1,344 lít H2 (đktc). Khối lượng muối khan thu được khi cô cạn dung dịch sau phản ứng là
A.7,66 gam.
B.7,78 gam.
C.8,25 gam.
D.7,72 gam.

Thế mạnh tự nhiên nào sau đây không có ở khu vực đồng bằng nước ta?
A.Du lịch sinh thái.
B.Cung cấp các nguồn lợi khoáng sản.
C.Phát triển thủy điện.
D.Phát triển giao thông đường sông.

Tính chất nhiệt đới ẩm gió mùa 1 tính chất khép kín của Biển Đông không thể hiện ở
A.độ muối của nước biển.
B.các dòng hải lưu của biển
C.nhiệt độ của nước biển.
D.các dạng địa hình ven biển

Hòa tan hoàn toàn 0,54 gam Al vào trong 200 ml dung dịch X chứa HCl 0,2M và H2SO4 0,1M thu được dung dịch Y. Thể tích dung dịch NaOH 1M cần thêm vào dung dịch Y để lượng kết tủa thu được lớn nhất là
A.40 ml.
B.60 ml.
C.80 ml.
D.30 ml.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến