$\frac{x+13}{x+1}$=$\frac{x+1+12}{x+1}$=$\frac{x+1}{x+1}$+$\frac{12}{x+1}$
để x+13 chia hết cho x+1 thì 12 phải chia hết cho x+1
⇒x+1∈Ư(12)={±1;±2;±3;±;4;±6;±;12}
$+)x+1=1⇔x=0$
$+)x+1=-1⇔x=-2$
$+)x+1=2⇔x=1$
$+)x+1=-2⇔x=-3$
$+)x+1=3⇔x=2$
$+)x+1=-3⇔x=-4$
$+)x+1=4⇔x=3$
$+)x+1=-4⇔x=-5$
$+)x+1=6⇔x=5$
$+)x+1=-6⇔x=-7$
$+)x+1=-12⇔x=-13$
$+)x+1=12⇔x=11$