Bạn tham khảo bên dưới:
$ { Đặt\ A = 2n+5 }$
$ {Ta\ có : A \vdots n+1 }$
⇔ ${2(n+1) +3 \vdots n+1}$
${ Ta\ thấy\ n\ ∈ N\ nên\ n+1 ∈ N}$
${ Mà\ 2 \vdots 2\ nên\ 2.(n+1) \vdots 2 }$
${ Suy\ ra A \vdots n+1}$ ⇔ ${ 3 \vdots n+1}$
⇔ ${ n + 1 ∈ Ư(3) }$
⇔ n+1 ∈ {1;3;-1;-3}
${ Mà\ n+1 ∈ N\ nên\ trường\ hợp\ n +1 = -3\ và\ n+1=-1\ loại }$
${ Ta\ xét\ các\ trường\ hợp\ sau\:}$
${+) n+1 = 1 }$ ⇒ ${ n=1-1}$ ⇒ ${ n=0}$ ${(loại\ vì n\ \neq 0)}$
${+) n+1 = 3}$ ⇒ ${n=3-1}$ ⇒ ${n=2}$ ${ thỏa\ mãn}$
${Vậy\ n\ =\ 2\ là\ giá\ trị\ cần\ tìm}$
