Ta có
4n+5=4n+2+3
=2(2n+1)+3
2n+1 chia hết cho 2n+1 ⇒2(2n+1) chia hết cho 2n+1
Vậy để cả biểu thức chia hết
⇒3 chia hết cho 2n+1
⇒(2n+1) ∈ $Ư_{(3)}$ ={1;-1;3;-3)
TH1 : 2n+1=1 ⇒n=0
TH2 : 2n+1=-1 ⇒n=-1
TH3 : 2n+1=3 ⇒n=1
TH4 : 2n+1=-3 ⇒n=-2
Vậy n ∈{0;-1;1;-2} thì (4n+5) chia hết cho (2n+1)