Giải thích các bước giải:
Gọi d là ước chung của 4n+3 và 2n+1
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {4n + 3} \right) \vdots d\\
\left( {2n + 1} \right) \vdots d
\end{array} \right. \Rightarrow \left( {4n + 3 - 2\left( {2n + 1} \right)} \right) \vdots d\\
\Rightarrow 1 \vdots d \Rightarrow d = 1
\end{array}\)
Vậy với mọi số tự nhiên n thì hai số 4n+3 và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.