Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có A : B = (7$x^{n-1}$ .$y^{5}$ - 5$x^{3}$ .$y^{4}$ ) : (5x²$y^{n}$ )
= $\frac{7}{5}$ . $x^{n-3}$ .$y^{5-n}$ - x.$y^{4-n}$
Để A chia hết cho B thì $\left \{ {{n-3≥0} \atop {4-n≥0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{n≥3} \atop {n≤4}} \right.$
⇒ n ∈ {3;4} (Vì n ∈ N)
Vậy với n ∈ {3;4} thi A chia hết cho B