Đáp án:
`n∈{3;5;17;59}`
Giải thích các bước giải:
`n^2+7n+75`
`=n^2+4n+3n+12+63`
`=n(n+4)+3(n+4)+63`
`=(n+4)(n+3)+63`
Để `n^2+7n+75` $\vdots$ `n+4`
`=> (n+4)(n+3)+63` $\vdots$ `n+4`
mà `(n+4)(n+3)` $\vdots$ `n+4`
`=> 63` $\vdots$ `n+4`
`=> n+4∈Ư(63}={1;3;7;9;21;63}`
do `n∈N=>n+4>=4`
`=> n+4∈{7;9;21;63}`
`=> n∈{3;5;17;59}`