Gọi d = ƯC ( 21n + 3; 6n + 4 ) ( d là số nguyên tố vì nếu tử và mẫu có chung ước thì sẽ có chung các ước nguyên tố )
=> 21n + 3 chia hết cho d; 6n + 4 chia hết cho d
=> 7.(6n+4) - 2.(21n+3) chia hết cho d
hay 22 chia hết cho d; d nguyên tố nên d = 2 hoặc 11
+) d = 2 => 21n + 3 chia hết cho 2 và 6n + 4 chia hết cho 2
chỉ cần 21n + 3 chia hết cho 2 => n là số lẻ
+) d = 11: để 21n + 3 chia hết cho 11 => 22n - n+ 3 chia hết cho 11
=> n - 3 chia hết cho 11 => n = 3 + 11
=> 6n + 4 = 6(3 + 11 ) + 4 = 66 + 22 chia hết cho 11
vậy n = 3 + 11 hoặc n lẻ thì A rút gọn được
chúc bạn may mắn, mong bạn cho mik ctlnh ạ
