a) n + 3 chia hết cho n - 1
Đặt A= (n+3)/(n-1) = 1 + 5/(n-1)
Để A ∈ N ⇔ 5/(n-1) ∈ N
Mà n ∈ N
⇒ n-1 ∈ Ư(5) = {±1; ±5}
⇒ n ∈ {0; 2; 6; -4}
Kết hợp với điều kiện bài, ta đc:
n ∈ {0; 2; 6}
Vậy n ∈ {0; 2; 6} thì n + 3 chia hết cho n - 1
b) 4n + 3 chia hết cho 2n + 1
Đặt B= (4n+3)/(2n+1) = 2 + 1/(2n+1)
Để B ∈ N ⇔ 1/(2n+1) ∈ N
Mà n ∈ N
⇒ 2n +1 ∈ Ư(1) = {±1}
⇒ n ∈ {0; -1}
Kết hợp với điều kiện bài, ta đc:
n = 0
Vậy n = 0 thì 4n + 3 chia hết cho 2n + 1
