a) n +3 chia hết cho n -1
Đặt A= (n+3)/(n-1) = 1 + 4/(n-1)
Để A ∈ N ⇔ 4/(n-1) ∈ N
Mà n ∈ N
⇒ n-1 ∈ Ư(4) = {±1; ±2; ±4}
⇒ n ∈ {0; 2; 3; -1; 5; -3}
Kết hợp với điều kiện bài, ya đc:
n ∈ {0; 2; 3; 5}
Vậy n ∈ {0; 2; 3; 5} thì n +3 chia hết cho n -1
b) 4n + 3 chia hết cho 2n +1
Đặt B= (4n+3)/(2n+1) = 2 + 1/(2n+1)
Để B ∈ N ⇔ 1/(2n+1) ∈ N
Mà n ∈ N
⇒ 2n+2 Ư(1) = {±1}
⇒ n ∈ {0; -1}
Kết hợp với điều kiện bài, ta đc:
n = 0
Vậy n = 0 thì 4n + 3 chia hết cho 2n +1