Đáp án:
\(a.\left[ \begin{array}{l}
n = 2\\
n = 0\\
n = 3\\
n = 5
\end{array} \right.\)
b. n=0
Giải thích các bước giải:
\(a.\frac{{n + 3}}{{n - 1}} = \frac{{n - 1 + 4}}{{n - 1}} = 1 + \frac{4}{{n - 1}}\)
Để n+3 chia hết cho n-1 <-> 4 chia hết cho n-1
\( \to \left[ \begin{array}{l}
n - 1 = 1\\
n - 1 = - 1\\
n - 1 = 2\\
n - 1 = - 2\\
n - 1 = 4\\
n - 1 = - 4
\end{array} \right. \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n = 2\\
n = 0\\
n = 3\\
n = - 1\\
n = 5\\
n = - 3
\end{array} \right.\)
mà n∈N
\( \to \left[ \begin{array}{l}
n = 2\\
n = 0\\
n = 3\\
n = 5
\end{array} \right.\)
\(b.\frac{{4n + 3}}{{2n + 1}} = \frac{{4n + 2 + 1}}{{2n + 1}} = 2 + \frac{1}{{2n + 1}}\)
Để 4n+3 chia hết cho 2n+1 <-> 1 chia hết cho 2n+1
\( \to \left[ \begin{array}{l}
2n + 1 = 1\\
2n + 1 = - 1
\end{array} \right. \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n = 0\\
n = - 1
\end{array} \right.\)
mà n∈N
-> n=0
