Đáp án:
81
Giải thích các bước giải:
Vì n là số chính phương nên tồn tại số tự nhiên a sao cho \(n = {a^2}\)
Vì n+19 là số chính phương nên tồn tại số tự nhiên b sao cho \(n +19= {b^2}\)
(b>a)
Từ đó ta có:
\(\begin{array}{l}
{b^2} - {a^2} = n + 19 - n\\
\Leftrightarrow \left( {b - a} \right)\left( {b + a} \right) = 19\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b - a = 1\\
b + a = 19
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 10\\
a = 9
\end{array} \right.\\
\Rightarrow n = 81
\end{array}\)
