Đáp án:
\(31\)
Giải thích các bước giải:
Gọi \(x\) là số tự nhiên cần tìm \((x\in N^* ; x>5).\)
Vì \(x\) chia cho \(3\) dư \(1\), chia cho \(5\) dư \(1\) nên \(x-1\) sẽ chia hết cho cả \(3\) và \(5\)
\(\Rightarrow x - 1 \in BC (3; 5)\)
Ta có : \(3 =3\) ; \(5 = 5\)
\(\Rightarrow BCNN (3; 5) = 3.5 =15\)
\(\Rightarrow BC (3; 5) = \{0 ; 15; 30; 45; 60 ; ...\}\)
\(\Rightarrow x- 1 \in \{0 ; 15; 30; 45; 60 ; ...\}\)
\(\Rightarrow x \in \{1 ; 16; 31; 46; 61 ; ...\}\)
Lại có \(x\) là số tự nhiên nhỏ nhất và \(x\) chia \(4\) dư \(3\) nên \(x=31.\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là \(31.\)
