Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là a.
Ta có: a/11 dư 7 ⇔ a= 11m+7⇔ a+4=(11m+7+4)=11m+11=11*(m+1) chia hết cho 11 (m∈N)
Vì 77 chia hết cho 11 nên: a+4+77 chia hết cho 11⇔ a+81 chia hết cho 11 (1)
a/5 dư 4 ⇔ a= 5n+4⇔a+1= 5n+4+1= 5n+5=5*(n+1) chia hết cho 11 (n∈N)
Vì 80 chia hết cho 5 nên a+1+80 chia hết cho 5 ⇔ a+81 chia hết cho 5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: a+81 chia hết cho BCNN(11; 5) ⇔ a+81 chia hết cho 55
Để a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k= 4. Khi đó: a= 139
CHÚC BẠN HỌC TỐT