Đáp án: $105$
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là $x,x$ là số có ba chữ số
Vì số đó nhân với $13$ rồi chia $17$ được số dư là $5$
$\to 13x=17n+5, n\in N$
Vì $x$ là số có $3$ chữ số
$\to 100\le x\le 999$
$\to 1300\le 13x\le 12987$
$\to 1300\le 17n+5\le 12987$
$\to 1295\le 17n\le 12982$
$\to \frac{1295}{17}\le \:n\le \frac{12982}{17}$
$\to 77\le n\le 763$
Lại có: $13x=17n+5\to 17n+5\quad\vdots\quad 13$
$\to n$ chia $13$ dư $2$
$\to n=13k+2, k\in N$
$\to 77\le 13k+2\le 763$
$\to 75\le 13k\le 761$
$\to 6\le k\le 58$
Vì $x$ nhỏ nhất
$\to k, n$ nhỏ nhất
$\to k=6\to n=13\cdot 6+2$
$\to n=80$
$\to 13x=17\cdot 80+5=1365\to x=105$
