$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$
$\text{Gọi số tự nhiên đó là x}$
$\text{Vì x : 11 dư 6 ⇒ x - 6 ⁝ 11 ⇒ x - 6 + 33 = x + 27 ⁝ 11}$
$\text{Vì x : 4 dư 1 ⇒ x - 1 ⁝ 4 ⇒ x - 1 + 28 = x + 27 ⁝ 4}$
$\text{Vì x : 19 dư 11 ⇒ x - 11⁝ 19 ⇒ x - 11 + 38 = x + 27 ⁝ 19}$
$\text{⇒ x + 27 ⁝ 4,11,19}$
$\text{⇔ x + 27 = BCNN (4,11,19) = 836}$
$\text{⇒ x = 836 - 27 = 809}$
$\text{Vậy x=809}$