Đáp án: $x=3;y=2$
Giải thích các bước giải:
$x^2y-xy+x^2-4x=9(*)$
$⇔x(xy-y+x-4)=9$
Do $x;y∈N$
$⇒xy-y+x-4∈Z$
`⇒x∈Ư(9)={1;3;9}` (do $x∈N$)
Xét 3 trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu $x=1$
Thay $x=1$ vào $(*)$ ta được:
$1^2-1.y+1^2-4.1=9$
$⇔-3=9$ (vô lý)
Trường hợp 2: Nếu $x=3$
Thay $x=3$ vào $(*)$, ta được:
$3^2y-3.y+3^2-4.3=9$
$⇒6y-3=9$
$⇒6y=12⇒y=2$ (chọn)
Trường hợp 3: Nếu $x=9$
Thay $x=9$ vào $(*)$, ta được:
$9^2y-9.y+9^2-4.9=9$
$⇒72y-45=9$
$⇒72y=54⇒y=0,75$ (loại)
Vậy $x=3;y=2$
