a,
Hàm số `y=tan2x+cotx` xác định khi:
$\left\{\begin{matrix}\sin x\ne 0\\\cos2x \ne 0\end{matrix}\right.\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\ne k\pi\\2x\ne \dfrac{\pi}2+k\pi\end{matrix}\right.\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne \dfrac{\pi}4+\dfrac{k\pi}2\end{matrix}\right.\ \ (k \in \Bbb Z)$
Vậy tập xác định của hàm số: `D=RR\\{k\pi; {\pi}/4+{k\pi}/2}`
b,
Hàm số `y={1+tanx}/{tan2x}` xác định khi:
$\left\{\begin{matrix}\cos x\ne 0\\\cos2x\ne 0\\\sin 2x\ne 0\end{matrix}\right.\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\ne \dfrac{\pi}2+k\pi\\2x\ne \dfrac{\pi}2+k\pi\\2x\ne k\pi\end{matrix}\right.\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\ne \dfrac{\pi}2+k\pi\\x\ne \dfrac{\pi}4+\dfrac{k\pi}2\\x\ne \dfrac{k\pi}2\end{matrix}\right.\ \ (k \in \Bbb Z)$
Vậy tập xác định của hàm số: `D=RR\\{\pi/2+k\pi; \pi/4+{k\pi}/2;{k\pi}/2}`
