Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + {m^2}} + \sqrt {{x^2} - m} \) có tập xác định là R.
A.R \ {0}
B.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
C.\(\left[ {0; + \infty } \right)\)
D.\(\left( { - \infty ;0} \right]\)

Cho tập hợp A = {0;1;2;3;4} và B = {0;2;4;6;8}. Hỏi tập hợp \(\left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {B\backslash A} \right)\) có bao nhiêu phần tử?
A.\(7\)
B.\(4\)
C.\(10\)
D.\(3\)

Phát biểu nào dưới đây là mệnh đề sai?
A.5 là ước của 125.
B.2020 chia hết cho 101.
C.9 là số chính phương.
D.91 là số nguyên tố.

Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N trên cạnh BC sao cho BM = MN = NC. Gọi \({G_1},\,\,{G_2}\) lần lượt là trọng tâm tam giác ABN, ACM. Biết rằng \(\overrightarrow {{G_1}{G_2}} \) được biểu diễn theo hai vecto \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} \) dưới dạng \(\overrightarrow {{G_1}{G_2}} = x\overrightarrow {AB} + y\overrightarrow {AC} .\) Khi đó x + y bằng:
A.\(\frac{4}{3}\)
B.\(1\)
C.\(\frac{2}{3}\)
D.\(0\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto \(\overrightarrow a = \left( {3; - 1} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( {5; - 4} \right),\,\,\overrightarrow c = \left( {1; - 5} \right).\) Biết \(\overrightarrow c = x\overrightarrow a + y\overrightarrow b .\) Tính x + y.
A.\(2\)
B.\(-5\)
C.\(4\)
D.\(-1\)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AC = 2a. Tính góc giữa hai vecto \(\overrightarrow {CA} \) và \(\overrightarrow {DC} .\)
A.\({120^0}\)
B.\({60^0}\)
C.\({150^0}\)
D.\({45^0}\)

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - \left( {m + 1} \right)y = m - 2\\2mx + \left( {m - 2} \right)y = 4\end{array} \right.\). Biết rằng có hai giá trị của tham số m là m1 và m2 để hệ phương trình có nghiệm \(\left( {{x_0};2} \right)\). Tính m1 + m­2.
A.\(\frac{2}{3}\)
B.\(\frac{7}{3}\)
C.\( - \frac{4}{3}\)
D.\( - \frac{1}{3}\)

Phương trình \(\left| {3 - x} \right| = \left| {2x - 5} \right|\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}.\) Tính \({x_1} + {x_2}.\)
A.\( - \frac{{28}}{3}\)
B.\(\frac{7}{3}\)
C.\( - \frac{{14}}{3}\)
D.\(\frac{{14}}{3}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {m; - 1} \right),\,\,B\left( {2;\,\,1 - 2m} \right),\,\,C\left( {3m + 1; - \frac{7}{3}} \right).\) Biết rằng có hai giá trị \({m_1},\,\,{m_2}\) của tham số m để A, B, C thẳng hàng. Tính \({m_1} + {m_2}.\)
A.\( - \frac{1}{6}\)
B.\( - \frac{4}{3}\)
C.\(\frac{{13}}{6}\)
D.\(\frac{1}{6}\)

Tìm tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {4x + 1} + 5 = 0.\)
A.\(\left\{ 2 \right\}\)
B.\(\emptyset \)
C.\(\left\{ { - \frac{1}{4}} \right\}\)
D.\(\left\{ 6 \right\}\)