Đáp án:
TGT $T= [-4;6]$
Giải thích các bước giải:
$y = 3\cos2x - 4\sin2x + 1$
$\to y = 5\left(\dfrac{3}{5}\cos2x - \dfrac{4}{5}\sin2x\right) + 1$
$\to y = 5\cos(2x + \alpha) + 1 \quad \text{với}\ \begin{cases}\cos\alpha = \dfrac{3}{5}\\\sin\alpha =\dfrac45\end{cases}$
Ta có:
$-1 \leqslant\cos(2x + \alpha) \leqslant 1$
$\to - 5 \leqslant 5\cos(2x + \alpha) \leqslant 5$
$\to -4 \leqslant 5\cos(2x + \alpha) + 1 \leqslant 6$
hay $-4\leqslant y \leqslant 6$
Vậy TGT $T= [-4;6]$
