Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác ABC có \(A(2;\,\,1),\,B\left( {4;\,\, - 3} \right),\,C\left( {3;\,\,5} \right)\). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
A.\(G\left( {\frac{9}{2};\,\,\frac{3}{2}} \right).\)
B.\(G\left( {3;\,\,1} \right).\)
C.\(G\left( {1;\,\,3} \right).\)
D.\(G\left( {9;\,\,3} \right).\)

Tìm số tự nhiên \(n\), biết \({2^n} - 1 - 2 - {2^2} - {2^3} - ... - {2^{100}} = 1\)
A.\(n = 99\)
B.\(n = 100\)
C.\(n = 101\)
D.\(n = 102\)

Ba lớp \(6A\,,\,\,6B\) và \(6C\) tham gia lao động trồng cây. Các lớp trồng được số cây như nhau. Mỗi học sinh lớp \(6A\) trồng được \(4\) cây, mỗi học sinh lớp \(6B\) trồng được \(5\) cây và mỗi học sinh lớp \(6C\) trồng được \(6\) cây.
Tính số cây mỗi lớp trồng được, biết rằng số cây đó trong khoảng từ \(50\) đến \(100\).
A.\(60\)
B.\(70\)
C.\(80\)
D.\(90\)

Tìm \(x\), biết:
a) \(2x + 15 = 27\)
b) \(120 - \left( {x - 15} \right) = 170\)
c) \(\left| {x - 7} \right| = 3\)
A.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,x = 6\\{\rm{b)}}\,\,x = - 35\\{\rm{c)}}\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = 10\end{array} \right.\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,x = 2\\{\rm{b)}}\,\,x = 35\\{\rm{c)}}\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 4\end{array} \right.\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,x = 4\\{\rm{b)}}\,\,x = - 25\\{\rm{c)}}\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = 6\end{array} \right.\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,x = 3\\{\rm{b)}}\,\,x = 25\\{\rm{c)}}\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 6\end{array} \right.\end{array}\)

Gọi \(a,\,\,b\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + {\log _3}\left( {1 - x} \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;0} \right]\). Tổng \(a + b\) bằng:
A.\(6\)
B.\(7\)
C.\(5\)
D.\(0\)

Tính giá trị x/y.
A.2,5
B.1,5
C.2
D.1

Cho hàm số \(y = {\left( {\dfrac{{2018}}{{2019}}} \right)^{{e^{3x}} - \left( {m - 1} \right){e^x} + 1}}\). Tìm \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\)
A.\(3{e^3} + 1 \le m < 3{e^4} + 1\)
B.\(m \ge 3{e^4} + 1\)
C.\(3{e^2} + 1 \le m \le 3{e^3} + 1\)
D.\(m < 3{e^2} + 1\)

Số nghiệm thực của phương trình \({2^{\sqrt x }} = {2^{2 - x}}\) là:
A.\(3\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(0\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{x.\sqrt x }}\) và hàm số \(g\left( x \right) = \sqrt {x.\sqrt[3]{x}} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(f\left( {{2^{2018}}} \right) < g\left( {{2^{2018}}} \right)\)
B.\(f\left( {{2^{2018}}} \right) > g\left( {{2^{2018}}} \right)\)
C.\(f\left( {{2^{2018}}} \right) = 2g\left( {{2^{2018}}} \right)\)
D.\(f\left( {{2^{2018}}} \right) = g\left( {{2^{2018}}} \right)\)

Cho hàm số \(y = {e^x} + {e^{ - x}}\). Tính \(y''\left( 1 \right)\)
A.\(e + \dfrac{1}{e}\)
B.\(e - \dfrac{1}{e}\)
C.\( - e + \dfrac{1}{e}\)
D.\( - e - \dfrac{1}{e}\)