Giải thích các bước giải:
Ta có :
$(x+y-\dfrac{1}{2})^2\ge 0\quad\forall x,y$
$|x-y+\dfrac{1}{3}|\ge 0\quad\forall x,y$
$\rightarrow (x+y-\dfrac{1}{2})^2+|x-y+\dfrac{1}{3}|\ge 0$
Dấu = xảy ra khi :
$(x+y-\dfrac{1}{2})^2=|x-y+\dfrac{1}{3}|=0$
$\rightarrow x+y-\dfrac{1}{2}=x-y+\dfrac{1}{3}=0$
$\rightarrow x=\dfrac{5}{12},y=\dfrac{1}{12}$
$\rightarrow $Không tồn tại (x,y) nguyên thỏa mãn đề