Giúp em bài này với: Cần gấp ak: Cho điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O. Vẽ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm) . Vẽ cát tuyến MCD ko đi qua tâm O ( C nằm giữa M và D ), OM cắt AB và (O) lần lượt tại H và I. Chứng Minh a) Tứ giác MAOB nối tiếp b) MC.MD = MA^2 c

0868214283

2 năm trước

Giúp em bài này với: Cần gấp ak: Cho điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O. Vẽ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là các tiếp điểm) . Vẽ cát tuyến MCD ko đi qua tâm O ( C nằm giữa M và D ), OM cắt AB và (O) lần lượt tại H và I. Chứng Minh a) Tứ giác MAOB nối tiếp b) MC.MD = MA^2 c) OH.OM + MC.MD= MO^2 d) I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB Thanksssss nhiều

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 64 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

kieu.ngocnghech

Giải thích các bước giải:

a.Vì MA,MB là tiếp tuyến của (O)

$\rightarrow\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^o\rightarrow\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^o$

$\rightarrow \Diamond MAOB$ nội tiếp

b. Ta có : $\widehat{MAC}=\widehat{MDA}$

$\rightarrow\Diamond MAC\sim\Delta MDA(g.g)$

$\rightarrow\dfrac{MC}{MA}=\dfrac{MA}{MD}\rightarrow MC.MD=MA^2$

c.Vì $MA,MB$ là tiếp tuyến của (O)

$\rightarrow MA=MB$ mà $OA=OB\rightarrow A,B$ đối xứng qua OM

$\rightarrow OM\perp AB\rightarrow AH\perp OM$

Mà $MA\perp AO\rightarrow OH.OM=OA^2$

$\rightarrow OH.OM+MC.MD=OA^2+MA^2=MO^2$

d.Vì $MA=MB\rightarrow\Delta MAB$ cân tại M mà $MO\perp AB$

$\rightarrow MO$ là phân giác $\widehat{AMB}$

Vì $I\in MO\rightarrow IA=IB\rightarrow\widehat{IAB}=\widehat{IBA}$

Mà $\widehat{MAI}=\widehat{IBA}\rightarrow \widehat{IAB}=\widehat{MAI}\rightarrow AI $ là phân giác góc A

$\rightarrow I$ là tâm đường tròn nội tiếp $\Delta MAB$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Có 3lọ không nhãn mỗi lọ đựng dung dịch chất sau: KOH,HCl,NaCl.Hãy trình bày cách nhận biết chất đựng trong mỗi lọ

cho hàm số y = f(x) = -x+2 . tính f(1) ; f(-1) ; f(2) ; f(-2) ; f(0) mong các bạn giúp mình !

một vật có khối lượng 1kg được kéo một lực 5N hợp với phương ngang 1 góc a,hệ só ma sát là 0,2 lấy g=10m/s^2 . Tìm góc a để gia tốc vật lớn nhất

Câu 21: Cho parabol (P): y = x^2 - 4x +3 và đường thẳng d: v = mx + 3. Tìm giá trị thực của tham số m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x1^3 + x2^3 = 8 A. m = 2. B. m = -2. C. m = 4. D. Không có m. Câu 23: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA. Gọi K là trung điểm của MN và D là trung điểm của BC. Tính vec tơ KD theo vec tơ AB và vec tơ AC. A. vec tơ KD = 1/4 vec tơ AB + 2/3 vec tơ AC B. vec tơ KD = 1/4 vec tơ AB + 1/3 vec tơ AC C. vec tơ KD = 1/4 vec tơ AB - 1/3 vec tơ AC D. vec tơ KD = 1/4 vec tơ AB - 2/3 vec tơ AC Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A (1; 3) và B(4; 2). Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB. A. E = (5/2; 5/2) B. E = (3/2; -1/2) C. E = (-2 + 3 căn 2; 4 + căn 2) D. E = (-2 + 3 căn 2; 4 - căn 2) Giải giúp mình câu 21 , câu 23 , câu 25 một cách rõ ràng ạ. Mình cảm ơn.

Cho các số thực không âm x,y,z thỏa mãn điều kiện x²+y²+z²=3, đặt t=z+y+z. Chứng minh rằng √3 ≤t ≤3

Trong các tiệm cắt tóc người ta thường bố trí 2 cái gương: Một cái để phía trước, một cái treo hơi cao phía sau lưng ghế ngồi. Hỏi làm như thế có tác dụng gì? Giải thích?

Thư gửi chút Tết các anh bộ đội ngoài biển

Câu 4. Kết thúc bài thơ “Nói với con", tác giả viết: "Con ơi tuy thổ sơ da thịt Lên đường Không bao giờ nhỏ bé được Nghe con." a. Cụm từ in đậm ở dòng thơ đầu tiên là thành phần gì trong câu? b. Chỉ ra những từ ngữ mang hàm ý trong đoạn thơ trên? Điều lớn lao nhất mà người cha muốn truyền cho con qua những lời thơ ấy là gì? Giúp mk làm câu 4 với mn ơi

Sưu tầm tục ngữ địa phương Uông Bí

Tìm x,y,z : x/2 = y/3 = z/4 và x^2 + y^2 + x^2 = 116

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến