Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{{2x-1-\sqrt{{{{x}^{2}}+x+3}}}}{{{{x}^{2}}-5x+6}}$.A. $x=-3$ và$x=-2$.

tuanle9102003

2 năm trước

Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{{2x-1-\sqrt{{{{x}^{2}}+x+3}}}}{{{{x}^{2}}-5x+6}}$.
A. $x=-3$ và$x=-2$.
B. $x=-3$.
C. $x=3$ và$x=2$.
D. $x=3$.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hongpats00144

Đáp án đúng: D
Ta có ${{x}^{2}}-5x+6=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=2\\x=3\end{array} \right.$
$\begin{array}{l}\underset{{x\to 2}}{\mathop{{\lim }}}\,y=\underset{{x\to 2}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{2x-1-\sqrt{{{{x}^{2}}+x+3}}}}{{{{x}^{2}}-5x+6}}=\underset{{x\to 2}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{{{{(2x-1)}}^{2}}-({{x}^{2}}+x+3)}}{{({{x}^{2}}-5x+6)(2x-1+\sqrt{{{{x}^{2}}+x+3}})}}\\=\underset{{x\to 2}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{3x+1}}{{(x-3)(2x-1+\sqrt{{{{x}^{2}}+x+3}})}}=-\frac{7}{6}\end{array}$
Do đó$x=2$ không là tiệm cận đứng của đồ thị.
$\underset{{x\to {{3}^{+}}}}{\mathop{{\lim }}}\,=+\infty ;\,\underset{{x\to {{3}^{-}}}}{\mathop{{\lim }}}\,=-\infty \Rightarrow x=3$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy chọn đáp án D.
Cách 2 (Trắc nghiệm)
Ta có${{x}^{2}}-5x+6=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=2\\x=3\end{array} \right.$
Lại có$x=2$ cũng là nghiệm của tử nên$x=2$ không là tiệm cận đứng của đồ thị.
$x=3$ không là nghiệm của tử nên$x=3$ là tiệm cận đứng của đồ thị.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một người gửi 30 triệu vào ngân hàng với lãi suất 12%/năm với thể thức lãi kép. Giả sử trong ba năm liền lãi suất không đổi, khách hàng trên sau ba năm mới rút cả vốn lẫn lãi thì được số tiền gần nhất với kết quả là

A. 40,8 triệu
B. 36 triệu
C. 42,15 triệu
D. 38 triệu.

Phương trình $\displaystyle {{3}^{{3+3x}}}+{{3}^{{3-3x}}}+{{3}^{{4+x}}}+{{3}^{{4-x}}}={{10}^{3}}$ có tổng các nghiệm là
A. $0.$
B. $2.$
C. $3.$
D. $4.$

Giá trị của tham số $m$ để bất phương trình ${{2}^{{{\sin }^{2}}x}}+{{3}^{\text{co}{{\text{s}}^{2}}x}}\ge m{{.3}^{{{\sin }^{2}}x}}$ có nghiệm là
A. $m\le 4.$
B. $m\ge 4.$
C. $m\le 1.$
D. $m\ge 1.$

Tập hợp các giá trị của m để hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}-3m+1$ đồng biến trên khoảng (1; 2) là
A. $\displaystyle (1;+\infty )$
B. (0; 1).
C. $(-\infty ;0\text{ }\!\!]\!\!\text{ }\cup (0;1]$
D. $(-\infty ;0)\cup (\sqrt{2};+\infty )$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}+5}{x-2}$ trên đoạn $\left[ 3;6 \right]$ là
A. 9.
B. $\frac{41}{3}$.
C. 10.
D. 8.

Trong đợt chào mừng ngày 26/03/2016, trường THPT Lương Tài số 2 có tổ chức cho học sinh các lớp tham quan dã ngoại ngoài trời, trong số đó có lớp 12A11. Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, lớp 12A11 đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau x m (xem hình vẽ). Tìm xđể khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?

A.
B.
C.
D.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-2=m$ có 4 nghiệm thực phân biệt.
A. $-3<m<-2$
B. $\left[ \begin{array}{l}m>-2\\m<-3\end{array} \right.$
C. $-3\le m\le -2$
D. $m=3$

Người ta thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích 72 và có chiều cao bằng 3 dm. Một vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước a, b (đơn vị dm) như hình vẽ. Tính a, b để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bể dày các tấm kính như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể.

A.
B.
C.
D.

Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. (0 ; 3)
B. (0 ; 1)
C. (3 ; +∞)
D. (1 ; 3)

Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số$m$ đề phương trình${{\left| x \right|}^{3}}-3{{x}^{2}}+2=m$ có nhiều nghiệm thực nhất.

A. $-2\le m\le 2$
B. $0<m<2$
C. $-2<m<2$
D. $0\le m\le 2$

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến