Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-2=m$ có 4 nghiệm thực phân biệt.A. $-3<m<-2$

gaconlonton_ntt

2 năm trước

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-2=m$ có 4 nghiệm thực phân biệt.
A. $-3<m<-2$
B. $\left[ \begin{array}{l}m>-2\\m<-3\end{array} \right.$
C. $-3\le m\le -2$
D. $m=3$

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

loantuvu822

Đáp án đúng: A
Cách 1:
Ta có ${{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-2=m\Leftrightarrow {{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-2-m=0\,\,\,\,\,(1)$
Đặt$t={{x}^{2}}\,\,\,(t\ge 0)$, phương trình (1) trở thành:${{t}^{2}}-2t-2-m=0\,\,\,\,\,\,\,\,(2)$
Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta '>0\\-\frac{b}{a}>0\\\frac{c}{a}>0\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3+m>0\\2>0\\-2-m>0\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m>-3\\m<-2\end{array} \right.\Leftrightarrow -3<m<-2$
Đáp án A
Cách 2:
Xét hàm số$f(x)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-2$ xác định trên$\mathbb{R}$
$f'(x)=4{{x}^{3}}-4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\pm 1\end{array} \right.$
Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, suy ra phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow f(x)$ cắt đường thẳng$y=m$ tại 4 điểm phân biệt$\Leftrightarrow -3<m<-2$.
Đáp án A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Người ta thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích 72 và có chiều cao bằng 3 dm. Một vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước a, b (đơn vị dm) như hình vẽ. Tính a, b để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bể dày các tấm kính như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể.

A.
B.
C.
D.

Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. (0 ; 3)
B. (0 ; 1)
C. (3 ; +∞)
D. (1 ; 3)

Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số$m$ đề phương trình${{\left| x \right|}^{3}}-3{{x}^{2}}+2=m$ có nhiều nghiệm thực nhất.

A. $-2\le m\le 2$
B. $0<m<2$
C. $-2<m<2$
D. $0\le m\le 2$

Số mặt phẳng khác nhau mà mỗi mặt phẳng đi qua ba đỉnh của một hình lập phương là
A. 20
B. 18
C. 12
D. 16

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 45°. Thể tích của khối chóp này là
A.
B.
C.
D.

Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng .
A. .
B. .
C. .
D. .

Tính chất sai là
A. Nếu lấy tâm của các mặt của hình lập phương làm đỉnh thì được một hình bát diện đều.
B. Nếu lấy tâm của các mặt của hình bát diện đều làm đỉnh thì được một hình lập phương.
C. Các mặt của hình hộp đều là hình bình hành.
D. Nếu lấy trọng tâm các mặt của một hình chóp tam giác đều làm đỉnh thì được một tứ diện đều.

Khối đa diện đều loại {3;4} có số đỉnh là
A. 4.
B. 6.
C. 8.
D. 10.

Hàm số luôn
A. đồng biến trên R.
B. nghịch biến trên R.
C. đồng biến trên từng khoảng xác định.
D. nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Khẳng định đúng về hàm số y = x4 +4x2 + 1 là

A. Đạt cực tiểu tại x = 0.
B. Có cực đại và cực tiểu.
C. Có cực đại và không có cực tiểu.
D. Không có cực trị.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến