Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \sqrt {x - 1} + \sqrt {m - x} \) xác định trên tập \( \left( {1;3} \right) \) ? Đáp án đúng là : A.\(1 \le m \le 3\) B.\(m \ge 3\) C.\(m < 1\) D.\(m > 3\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\m - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le m\end{array} \right.\) Với \(m < 1 \Rightarrow \) Vô lí. Với \(m = 1 \Rightarrow \) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(x = 1\) (vô lí) Với \(m > 1 \Rightarrow \) Hàm số xác định trên \(\left[ {1;m} \right]\). Để hàm số xác định trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\) thì \( \Rightarrow \left( {1;3} \right) \subset \left[ {1;m} \right] \Rightarrow m \ge 3\). Chọn B.