Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - 4m < 0\) vô nghiệm.A.\(m = 1\)B.\(m = -1\)C.\(m = 0\)D.\(m = 2\)

hoaiphama3.mk

2 năm trước

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - 4m < 0\) vô nghiệm.
A.\(m = 1\)
B.\(m = -1\)
C.\(m = 0\)
D.\(m = 2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 37 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

duong222

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
\(f\left( x \right) < 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \)\(f\left( x \right) \ge 0\) có nghiệm với mọi \(x \in \mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\)Giải chi tiết:Bất phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - 4m < 0\) vô nghiệm
\( \Leftrightarrow \) \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - 4m \ge 0\) có nghiệm với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\,\,\,\left( {tm} \right)\\4{\left( {m - 1} \right)^2} - 4.1.\left( { - 4m} \right) \le 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 4{\left( {m - 1} \right)^2} - 4.1.\left( { - 4m} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow 4\left( {{m^2} - 2m + 1} \right) + 16m \le 0\\ \Leftrightarrow 4{m^2} - 8m + 4 + 16m \le 0\\ \Leftrightarrow 4{m^2} + 8m + 4 \le 0\\ \Leftrightarrow 4{\left( {m + 1} \right)^2} \le 0\\ \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} \le 0\end{array}\)
Mà \({\left( {m + 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(m\) suy ra \({\left( {m + 1} \right)^2} = 0\)\( \Leftrightarrow \)\(m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = - 1\).
Vậy với \(m = - 1\) thì bất phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - 4m < 0\) vô nghiệm.
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nguyên nhân khách quan nào đã giúp kinh tế các nước Tây Âu phục hồi sau Chiến tranh thế giới thứ hai?
A.Ngân sách quốc gia không phải chi phí cho quân sự.
B.Tinh thần lao động tự lực của nhân dân các nước Tây Âu.
C.Sự cạnh tranh của Liên Xô và các nước Đông Âu.
D.Sự viện trợ của Mỹ trong kế hoạch Mácsan.

Giải tam giác vuông \(ABC.\) (kết quả làm tròn đến phút)
A.\(AC = \,8\,\,cm,\,\,\angle B \approx {53^0}8',\,\,\angle C \approx {36^0}52'.\)
B.\(AC = \,8\,\,cm,\,\,\angle B = {60^0},\,\,\angle C = {30^0}.\)
C.\(AC = \,8\,\,cm,\,\,\angle B \approx {36^0}52',\,\,\angle C \approx {53^0}8'.\)
D.\(AC = \,8\,\,cm,\,\,\angle B = {30^0},\,\,\angle C = {60^0}.\)

Những địa danh nào được nhắc đến trong bài thơ?
A.Trường Sơn, Lạc Hồng.
B.Trường Sơn, Biển Đông.
C.Lạc Hồng, Biển Đông.
D.Hoàng Sa, Trường Sa.

A.evening
B.key
C.envelope
D.secret

Many children who get into trouble in their early teens go on to become ______ offenders.
A.resistant
B.persistent
C.consistent
D.insistent

Giải bất phương trình \(\sqrt {{x^2} + 3} \ge 2x\).
A.\(S = \left( { - \infty ;\,\,1} \right]\)
B.\(S = \left( { - \infty ;1} \right)\)
C.\(S = \left[ { - 1;1} \right]\)
D.\(S = \left( { - \infty ;\,\,0} \right]\)

Chọn đáp án không đúng với nhận định: Công nghiệp sản xuất hàng tiêu dùng là ngành phù hợp với các nước đang phát triển vì
A.Tạo nhiều việc làm, cải thiện đời sống cho người lao động.
B.Đòi hỏi khoa học kĩ thuật hiện đại, phù hợp với quá trình công nghiệp hóa.
C.Không cần vốn lớn, thời gian quay vòng vốn nhanh.
D.Thu lợi nhuận tương đối dễ dàng, quy trình sản xuất đơn giản.

Yesterday, when I went shopping with my mother, we _____ my old teacher, who I hadn’t seen for nearly 15 years.
A.ran into
B.turned out
C.took out
D.saw with

Cư dân của nền văn hóa nào đã mở đầu cho nền nông nghiệp sơ khai ở Việt Nam?
A.Bắc Sơn.
B.Sa Huỳnh.
C.Hòa Bình.
D.Óc Eo.

Sóng biển là
A.hình thức dao động của nước biển theo chiều thẳng đứng.
B.sự chuyển động của nước biển từ ngoài khơi xô vào bờ.
C.hình thức dao động của nước biển theo chiều ngang.
D.sự di chuyển của các biển theo các hướng khác nhau.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến