Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{m{x^3} - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận đứngA.\(m e 2\) và \(m e - \dfrac{1}{4}.\)B.\(m e - \dfrac{1}{4}.\)C.\(m e

plysoc

2 năm trước

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{m{x^3} - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận đứng
A.\(m
e 2\) và \(m
e - \dfrac{1}{4}.\)
B.\(m
e - \dfrac{1}{4}.\)
C.\(m
e - 2.\)
D.\(m
e 0.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 34 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhun10Xddh

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
- Tìm ĐKXĐ của hàm số.
- Xét các TH nghiệm của tử là nghiệm của mẫu và không là nghiệm của mẫu. Trong mỗi trường hợp, tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Giải chi tiết:ĐKXĐ: \({x^3} - 3x + 2
e 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right)
e 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x
e 1\\x
e - 2\end{array} \right.\)
+) Nếu \(x = 1\) là nghiệm của \(m{x^3} - 2 \Leftrightarrow m{.1^3} - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2\).
Với \(m = 2\) hàm số trở thành \(y = \dfrac{{2{x^3} - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}} = \dfrac{{2\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{2\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}\).
\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 2 đường TCĐ là \(x = 1,\,\,x = - 2\).
\( \Rightarrow m = 2\) thỏa mãn.
+) Nếu \(x = - 2\) là nghiệm của \(m{x^3} - 2 \Leftrightarrow m.{\left( { - 2} \right)^3} - 2 = 0 \Leftrightarrow m = - \dfrac{1}{4}\).
Với \(m = - \dfrac{1}{4}\) hàm số trở thành \(y = \dfrac{{ - \dfrac{1}{4}{x^3} - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}} = - \dfrac{1}{4}.\dfrac{{{x^3} + 8}}{{{x^3} - 3x + 2}}\)\( = - \dfrac{1}{4}.\dfrac{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}\left( {x + 2} \right)}} = - \dfrac{1}{4}.\dfrac{{{x^2} - 2x + 4}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 1 đường TCĐ \(x = 1\).
\( \Rightarrow \) \(m = - \frac{1}{4}\) không thỏa mãn.
+) Nếu \(x = 1\) và \(x = - 2\) không là nghiệm của \(m{x^3} - 2 \Leftrightarrow m
e \left\{ {2; - \dfrac{1}{4}} \right\}\).
Khi đó đồ thị hàm số luôn có 2 TCĐ là \(x = 1,\,\,x = - 2\).
Vậy để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{m{x^3} - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}}\) có đúng hai đường tiệm cận đứng thì \(m
e - \frac{1}{4}\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm \(O\). Gọi \(X\) là tập hợp các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác đều trên. Tính xác suất \(P\) để chọn được một tam giác từ tập \(X\) là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.
A.\(P = \dfrac{{144}}{{136}}.\)
B.\(P = \dfrac{7}{{816}}.\)
C.\(P = \dfrac{{23}}{{136}}.\)
D.\(P = \dfrac{{21}}{{136}}.\)

Nhân cơ hội Nhật đang khốn đốn ở mặt trận Châu Á – Thái Bình Dương, Pháp đã
A.ráo riết hoạt động, tiến hành đàn áp phong trào đấu tranh của nhân dân ta.
B.ráo riết hoạt động, đợi quân Đồng minh kéo vào đánh Nhật sẽ nổi dậy hưởng ứng để giành lại địa vị thống trị cũ.
C.ráo riết hoạt động, tăng cường bóc lột nhân dân ta, bắt nhân dân ta nhổ lúa trồng đay, thầu dầu.
D.chuẩn bị mở rộng tấn công xâm lược sang Lào, Campuchia, Thái Lan.

Khu giải phóng Việt Bắc ra đời ngày 4/6/1945 gồm
A.Cao Bằng – Bắc Kạn – Lạng Sơn – Bắc Giang – Vĩnh Phúc - Thái Nguyên.
B.Cao Bằng – Bắc Kạn – Hà Giang – Tuyên Quang – Phú Thọ – Thái Nguyên.
C.Cao Bằng – Bắc Kạn – Lạng Sơn – Hà Giang – Tuyên Quang – Thái Nguyên.
D.Cao Bằng – Bắc Giang – Lạng Sơn – Hà Giang – Vĩnh Phú – Thái Nguyên.

Hội nghị quân sự Bắc Kì (15/4/1945) quyết định những vấn đề gì?
A.Thành lập đội Việt Nam tuyên truyền giải phóng quân.
B.Thành lập Quân đội nhân dân Việt Nam.
C.Thống nhất các lực lượng vũ trang thành Việt Nam Giải phóng quân.
D.

Khối lượng Al2O3 phản ứng vừa hết với 200 ml dung dịch KOH 1M là:
A.5,1 gam.
B.10,2 gam
C.17,1 gam.
D.7,8 gam.

Cho 5,6 gam CaO vào nước tạo thành dung dịch A. Hấp thụ hoàn toàn 2,8 lít khí SO2 (đktc) vào dung dịch A thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là
A.9 gam.
B.3 gam.
C.7 gam.
D.10 gam.

Khối lượng Al2O3 phản ứng vừa hết với 100 ml dung dịch H2SO4 1,5M là
A.5,1 gam.
B.10,2 gam.
C.17,1 gam.
D.7,8 gam.

Sục 5,6 lít khí CO2 ở đktc vào 200 ml dung dịch NaOH 1M. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, khối lượng muối thu được sau phản ứng là:
A.16,8 gam.
B.18,6 gam.
C.21,0 gam
D.10,6 gam.

Hoà tan 2,8 gam CaO vào nước ta được dung dịch A. Nếu cho khí CO2 sục qua dung dịch A và sau khi kết thúc thí nghiệm thấy có 1 gam kết tủa thì có bao nhiêu lít CO2 đã tham gia phản ứng. Các thể tích khí đo ở đktc.
A.0,224 lít.
B.3,360 lít.
C.2,016 lít hoặc 0,224 lít.
D.2,24 lít hoặc 3,36 lít.

Sục 1,12 lít khí CO2 ở đktc vào 200 ml dung dịch NaOH 1M. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, khối lượng muối thu được sau phản ứng là:
A.4,2 gam.
B.4,64 gam.
C.5,3 gam.
D.11,3 gam

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến