Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}\left( {m + 1} \right){x^3} - {x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + 3\) có cực trị.A.\(m \in \left( { - \dfrac{3}{2};0} \right)\)B.\(m \in \left( { - \dfrac{3}{2};0} \right)\backslash \left\{ {

pia.park6112

2 năm trước

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}\left( {m + 1} \right){x^3} - {x^2} + \left( {2m + 1} \right)x + 3\) có cực trị.
A.\(m \in \left( { - \dfrac{3}{2};0} \right)\)
B.\(m \in \left( { - \dfrac{3}{2};0} \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
C.\(\left[ { - \dfrac{3}{2};0} \right]\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
D.\(m \in \left[ { - \dfrac{3}{2};0} \right]\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 40 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hienthu030401

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
+ Tính đạo hàm.
+ Xét 2 TH: \(a = 0\) và \(a
e 0\).
+ Với TH \(a = 0\), tìm \(m\), từ đó tìm cực trị của hàm số.
+ Với TH \(a
e 0\), hàm số có cực trị \( \Leftrightarrow \) Phương trình \(y' = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.
Giải chi tiết:+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
+ \(y' = \left( {m + 1} \right){x^2} - 2x + 2m + 1\).
TH1: \(m = - 1\) \( \Rightarrow y' = - 2x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{2}\).
Ta có BBT:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại \(x = - \dfrac{1}{2}\).
\( \Rightarrow m = - 1\) thỏa mãn.
TH2: \(m
e - 1\).
+ Hàm số có cực trị \( \Rightarrow \) Hàm số có 2 điểm cực trị \( \Rightarrow \) Phương trình \(y' = \left( {m + 1} \right){x^2} - 2x + 2m + 1 = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta ' = 1 - \left( {m + 1} \right)\left( {2m + 1} \right) > 0\\ \Leftrightarrow 1 - 2{m^2} - 3m - 1 > 0\\ \Leftrightarrow - 2{m^2} - 3m > 0\\ \Leftrightarrow - \dfrac{3}{2} < m < 0\end{array}\)
Kết hợp 2 TH ta có \( - \dfrac{3}{2} < m < 0\).
Vậy \(m \in \left( { - \dfrac{3}{2};0} \right)\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đại nhiệt đới gió mùa ở miền Bắc có độ cao thấp hơn miền Nam chủ yếu do nguyên nhân nào sau đây?
A.Vị trí gần chí tuyến Bắc, gió mùa Đông Bắc
B.Địa hình thấp, gần biển, gió mùa Đông Bắc
C.Hướng núi cánh cung và gió mùa Đông Bắc
D.Chủ yếu là đồi núi thấp và gió mùa Đông Bắc

Cho ba số thực dương \(a,\,\,b,\,\,c\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P = \dfrac{1}{{\sqrt {ab} + 2\sqrt {bc} + 2\left( {a + c} \right)}} - \dfrac{2}{{5\sqrt {a + b + c} }}\)
A.\( - \dfrac{1}{5}\)
B.\( - \dfrac{1}{8}\)
C.\( - \dfrac{1}{9}\)
D.\( - \dfrac{1}{10}\)

Đường thẳng song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(2\) và cắt parabol \(y = {x^2}\) tại hai điểm \(M,\,\,N\). Tính diện tích tam giác \(OMN\).
A.\(\sqrt 2\)
B.\(2\sqrt 2\)
C.\(1\)
D.\(2\)

Tính \(A = \sqrt {12} + \sqrt {27} - 4\sqrt 3 .\)
A.\(A = \sqrt 3\)
B.\(A = 2\sqrt 3\)
C.\(A = - \sqrt 3\)
D.\(A = 3\sqrt 3\)

Giải phương trình: \(5x - 7 = 0\)
A.\(S = \left \{ - \dfrac{7}{5} \right \}\)
B.\(S = \left \{ \dfrac{7}{5} \right \}\)
C.\(S = \left \{ - \dfrac{5}{7} \right \}\)
D.\(S = \left \{ \dfrac{5}{7} \right \}\)

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\2x - y = 1\end{array} \right..\)
A.\(\left ( x;y \right ) = \left ( - 1;1 \right )\)
B.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 1; - 1 \right )\)
C.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 1;1 \right )\)
D.\(\left ( x;y \right ) = \left ( - 1; - 1 \right )\)

Cho phương trình:\({x^2} + \left( {2m - 1} \right)x - 2m = 0\) (với \(m\) là tham số)
a) Giải phương trình với \(m = 1.\)
b) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi \(m.\)
c) Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm \(m\) để \(A = x_1^2 + x_2^2 - 4{x_1}{x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
A.\(a)\,\,S = \left \{ - 2;1 \right \}\\c)\,\,m = - 3\)
B.\(a)\,\,S = \left \{ 2; - 1 \right \}\\c)\,\,m = - 3\)
C.\(a)\,\,S = \left \{ 2; - 1 \right \}\\c)\,\,m = - 1\)
D.\(a)\,\,S = \left \{ - 2;1 \right \}\\c)\,\,m = - 1\)

Hai lớp 9A và 9B của một trường, quyên góp vở ủng hộ các bạn học sinh vùng khó khăn. Lớp 9A mỗi bạn ủng hộ 2 quyển, lớp 9B mỗi bạn ủng hộ 3 quyển, cả hai lớp ủng hộ được 160 quyển. Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng tổng số học sinh của cả hai lớp là 65 em.
A.Lớp 9A: \(35\) học sinh; Lớp 9B: \(30\) học sinh
B.Lớp 9A: \(30\) học sinh; Lớp 9B: \(35\) học sinh
C.Lớp 9A: \(33\) học sinh; Lớp 9B: \(32\) học sinh
D.Lớp 9A: \(33\) học sinh; Lớp 9B: \(32\) học sinh

Rút gọn biểu thức \(B = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x + 3}} + \dfrac{{2\sqrt x }}{{x - 9}}} \right).\dfrac{{2\sqrt x + 6}}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x \ge 0,\,\,x \ne 1,x \ne 9.\)
A.\(B = \dfrac{3}{\sqrt x - 3}\)
B.\(B = \dfrac{3}{\sqrt x + 3}\)
C.\(B = \dfrac{6}{\sqrt x + 3}\)
D.\(B = \dfrac{6}{\sqrt x - 3}\)

Thủy phân hoàn toàn 11,284 kg một loại chất béo trung tính cần vừa đủ 1,68 kg NaOH sau phản ứng thu được hỗn hợp muối axit béo. Khối lượng xà phòng thu được là (biết muối của axit béo chiếm 70% khối lượng xà phòng)
A.16,68.
B.13,00.
C.9,10.
D.11,67.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến