Cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1;1; - 2} \right),\,\,\overrightarrow b  = \left( {1;0;m} \right)\). Góc giữa chúng bằng \({45^0}\) khi:
A.\(m = 2 + \sqrt 5 \)   
B.\(m = 2 \pm \sqrt 6 \)
C.\(m = 2 - \sqrt 6 \)
D.\(m = 2 + \sqrt 6 \)

Cắt hình trụ bởi mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) vuông góc với mặt đáy, ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 16. Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy của hình trụ đến mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) bằng 3. Thể tích khối trụ bằng:
A.\(2\sqrt 3 \pi \)
B.\(52\pi \)
C.\(\dfrac{{52\pi }}{3}\)
D.\(13\pi \)

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) gọi \(M\) là điểm biểu diễn hình học của số phức \(z =  - 1 + 2i\) và \(\alpha \) là góc lượng giác có tia đầu \(Ox,\) tia cuối \(OM.\) Tính \(\tan 2\alpha .\)
A.\( - \dfrac{3}{4}\)
B.\( - 1\)
C.\( - \dfrac{4}{3}\)
D.\(\dfrac{4}{3}\)

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{\dfrac{1}{5}}}\) là
A.\(\left( {0; + \infty } \right)\)      
B.\(\mathbb{R}\)
C.\(\left( {1; + \infty } \right)\)      
D.\(\left[ {1; + \infty } \right)\)

Cho hàm số bậc 3 có dạng \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\)
Hãy chọn đáp án đúng?
A.Đồ thị (IV) xảy ra khi \(a > 0\) và \(f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm kép.      
B.Đồ thị (I) xảy ra khi \(a < 0\) và \(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
C.Đồ thị (III) xảy ra khi \(a > 0\) và \(f'\left( x \right) = 0\) vô nghiệm.      
D.Đồ thị (II) xảy ra khi \(a
e 0\) và \(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

Xếp \(1\) học sinh lớp A, \(2\) học sinh lớp B, \(5\) học sinh lớp C thành một hàng ngang. Tính xác suất sao cho học sinh lớp A chỉ đứng cạnh học sinh lớp B.
A.\(\dfrac{2}{5}\)     
B.\(\dfrac{9}{{28}}\)         
C.\(\dfrac{1}{5}\)
D.\(\dfrac{3}{{28}}\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho vecto \(\overrightarrow {AO}  = 3\left( {\overrightarrow i  + 4\overrightarrow j } \right) - 2\overrightarrow k  + 5\overrightarrow j .\) Tọa độ điểm \(A\) là:
A.\(\left( {3;\,\,17;\, - 2} \right)\)   
B.\(\left( { - 3; - 17;\,\,2} \right)\)
C.\(\left( {3; - 2;\,\,5} \right)\)
D.\(\left( {3;\,\,5; - 2} \right)\)

Một quần thể ngẫu phối, xét 3 locut gen sau: Locut gen I có 3 alen (quan hệ các alen: a1> a2 = a3); Locut gen II có 5 alen (quan hệ các alen: b1 > b2 = b3 = b4 > b5); Locut gen III có 4 alen (quan hệ các alen: d1 = d2 > d3 > d4). Biết dấu > thể hiện quan hệ trội lặn hoàn toàn, dấu = thể hiện quan hệ đồng trội. Các locut gen nằm trên các cặp nhiễm sắc thể thường khác nhau. Trong trường hợp không xảy ra đột biến. Cho các nhận định sau đây về quần thể này: 
(I) Quần thể trên sẽ cho tối đa 60 loại giao tử ở các locut gen trên.
(II) Số kiểu gen tối đa trong quần thể trên là 900.
(III) Xuất hiện 160 loại kiểu hình trong quần thể.
(IV) Xuất hiện 6000 loại kiểu giao phối trong quần thể.
Theo lí thuyết, số nhận định đúng là
A.2
B.1
C.4
D.3

Ở một loài chim, cho con đực lông đen, mắt đỏ giao phối với con cái lông đen, mắt đỏ (P), thu được F1 có 50% con đực lông đen, mắt đỏ; 15% con cái lông đen, mắt đỏ; 15% con cái lông vàng, mắt trắng; 10% con cái lông đen, mắt trắng; 10% con cái lông vàng, mắt đỏ. Biết mỗi gen quy định một tính trạng, không xảy ra đột biến. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
(I) Ở F1 có 8 loại kiểu gen.
(II) Quá trình giảm phân của cơ thể cái đã xảy ra hoán vị với tần số 40%.
(III) Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể đực F1, xác suất thu được cá thể thuần chủng là 30%.
(IV) Nếu cho con cái lông vàng, mắt đỏ F1 lai với đực P thì tỉ lệ cá thể lông vàng, mắt đỏ ở đời con là 35%.
A.3
B.2
C.4
D.1

Sơ đồ phả hệ hình bên mô tả bệnh mù màu và bệnh máu khó đông ở người, mỗi tính trạng đều do một gen có 2 alen nằm trên vùng không tương đồng của nhiễm sắc thể giới tính X quy định. Biết rằng không xảy ra đột biến; hai gen này cách nhau 20cM.
Theo lí thuyết, có bao nhiêu dự đoán sau đây đúng?
(I) Người 1 và người 3 có thể có kiểu gen giống nhau.
(II) Có 5 người chắc chắn xác định được kiểu gen.
(III) Xác suất sinh con bị cả 2 bệnh trên của 6 – 7 là 8%.
(IV) Xác suất sinh con gái mang 1 alen lặn của 6 – 7 là 20%.
A.2
B.4
C.3
D.1