Tìm tất cả các giá trị m đem ham số y=2x^2-mx-3 đồng biến trên (1, dương vô cùng)

nongthilanbao75

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

manhc3ym

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

TXĐ: D = R

$y^{'} = 6 x^{2} - 4 x + m$

Để hàm số đồng biến trên $(1; + \infty)$ thì:

$\begin{array}{l} y^{'} \geq 0, \forall x \in (1; + \infty) \\ \Rightarrow 6 x^{2} - 4 x + m \geq 0, \forall x \in (1; + \infty) \end{array}$

$\Leftrightarrow m \geq - 6 x^{2} + 4 x, \forall x \in (1; + \infty)$

Xét hàm số $g (x) = - 6 x^{2} + 4 x, x \in (1; + \infty)$

$\begin{array}{l} g^{'} (x) = - 12 x + 4 \\ g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{3} \end{array}$

Bảng biến thiên:

Vậy để hàm số đồng biến trên $(1; + \infty)$ thì: $m \geq \frac{2}{3}$ $f (x) = \frac{2 x - m}{x + 1}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

exam172

TXĐ: D = R

$y^{'} = 6 x^{2} - 4 x + m$

Để hàm số đồng biến trên $(1; + \infty)$ thì:

$\begin{array}{l} y^{'} \geq 0, \forall x \in (1; + \infty) \\ \Rightarrow 6 x^{2} - 4 x + m \geq 0, \forall x \in (1; + \infty) \end{array}$

$\Leftrightarrow m \geq - 6 x^{2} + 4 x, \forall x \in (1; + \infty)$

Xét hàm số $g (x) = - 6 x^{2} + 4 x, x \in (1; + \infty)$

$\begin{array}{l} g^{'} (x) = - 12 x + 4 \\ g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{3} \end{array}$

Bảng biến thiên:

Vậy để hàm số đồng biến trên $(1; + \infty)$ thì: $m \geq \frac{2}{3}$ $f (x) = \frac{2 x - m}{x + 1}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nhận xét về sự phân bố vành đai núi lửa động đất và các vùng núi trẻ

Dung dịch X chưa NaOH 0,2M và Ba(OH)2. Khi cho 0,336 hay 1,456l CO2 vào X đều thu đc 1 lượng kết tủa. Tìm V biết các V đo đktc

Viết mở bài gián tiếp biểu cảm về cây cau .

Cho đường tròn ( O; 3cm) và dây AB, gọi I là trung điểm của AB biết OI= 2cm. Tính độ dài dây AB.

một trường học có số hs chưa đến 1000 ngườ, khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 người nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ.tính số hs

em rút ra được bài hcọ gì sau khi học xong bài khuynh hướng phát triển cảu sự vật hiện tượng mình cần rất gấp ạ mong đc giúp đỡ nhanh!!!!

Để làm xong đoạn đường trong 7 ngày thì cần 15 người, nếu muốn làm xong đoạn đường đó trong ngày thì cần bao nhiêu người? Giúp e với e cần gấp!!

Tính tổng sau đây: 3+12+...+100

Một gen ở sinh vật nhân chuẩn khi tổng hợp 1 phân tử mARN cần cung cấp 2100(nu) .Trên ARN chưa trưởng thành có 3 đoạn intron:đoạn 1 có 150 (nu),đoạn 2 có 200(nu), đoạn 3 có 250(nu) a.tính chiều dài của gen cấu trúc tạo ra mARN. b.chiều dài của mARN thành thục c,nếu các intron k phải là đoạn đầu và cuối của mARN trưởng thành thì có bao nhiêu exon. D,để loại bỏ 1 đoạn intron cần 2 enzim cắt ghép .vậy có bao nhiêu enzim cắt ghép tham gia

Ở địa phương hoặc gia đình em có thể sản xuất được những loại phân bón nào cho cây trồng đối với Vân Trường bảo quản như thế nào để hạn chế ảnh hưởng môi trường Mình xin các bạn đấy giúp mình với Mai mình kiểm tra một tiết rồi

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến