Đáp án: A
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\\
\Rightarrow 2{x^3} - 3{x^2} - 1 = 2m\\
Xet:f\left( x \right) = 2{x^3} - 3{x^2} - 1\\
\Rightarrow f'\left( x \right) = 6{x^2} - 6x = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
CD:f\left( 0 \right) = - 1\\
CT:f\left( 1 \right) = - 2
\end{array} \right.
\end{array}$
Lập được BBT ta được để f(x) =2m có 2 nghiệm phân biệt thì
$\begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
2m = - 1\\
2m = - 2
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = - \dfrac{1}{2}\\
m = - 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow A
\end{array}$
