Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích \(V\), gọi \(M,\,\,N\) là hai điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {D'M} = 2\overrightarrow {MD} ,\,\,\overrightarrow {C'N} = 2\overrightarrow {NC} \), đường thẳng \(AM\) cắt đường thẳng \(A'D'\) tại \(P\) , đường thẳng \(BN\) cắt đường thẳng \(B'C'\) tại \(Q\) . Thể tích của khối \(PQNMD'C'\) bằng:
A.\(\dfrac{1}{3}V\)
B.\(\dfrac{2}{3}V\)
C.\(\dfrac{1}{2}V\)
D.\(\dfrac{3}{4}V\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết \(\angle BAC = {30^0},\,\,SA = a\) và \(BA = BC = a\). Gọi \(D\) là điểm đối xứng với \(B\) qua \(AC\). Khoảng cách từ \(B\) đến mặt \(\left( {SCD} \right)\) bằng :
A.\(\dfrac{{\sqrt {21} }}{7}a\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}a\)
C.\(\dfrac{{2\sqrt {21} }}{7}a\)
D.\(\dfrac{{\sqrt {21} }}{{14}}a\)

Kết quả của phép tính \(\int\limits_{}^{} {\dfrac{{dx}}{{{e^x} - 2{e^{ - x}} + 1}}} \) bằng :
A.\(\dfrac{1}{3}\ln \dfrac{{{e^x} - 1}}{{{e^x} + 2}} + C\)
B.\(\ln \left| {\dfrac{{{e^x} - 1}}{{{e^x} + 2}}} \right| + C\)
C.\(\ln \left( {{e^x} - 2{e^{ - x}} + 1} \right) + C\)
D.\(\dfrac{1}{3}\ln \left| {\dfrac{{{e^x} - 1}}{{{e^x} + 2}}} \right| + C\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {{e^{{x^2}}}} \right) = m\) có đúng 2 nghiệm thực là:
A.\(\left[ {0;4} \right]\)
B.\(\left\{ 0 \right\} \cup \left( {4; + \infty } \right)\)
C.\(\left[ {4; + \infty } \right)\)
D.\(\left[ {0;4} \right]\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^3} + x - m} \right)\) có nghiệm :
A.\(m < 2\)
B.\(m \in \mathbb{R}\)
C.\(m \le 2\)
D.Không tồn tại \(m\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({4^x} - m{2^x} + 1 = 0\) có 2 nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 0\).
A.\(m = 0\)
B.\(m \in \mathbb{R}\)
C.\(m \ge 2\)
D.\(m \ge 2,\,\,m \le  - 2\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = - {x^2} + 3\) và hàm số \(g\left( x \right) = {x^2} - 2x - 1\) có đồ thị như hình vẽ :
Tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \) bằng với tích phân nào sau đây ?
A.\(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \)       
B.\(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \)
C.\(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)
D.\(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {\left| {f\left( x \right)} \right| - \left| {g\left( x \right)} \right|} \right]dx} \)

Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{{x^5}}}{5} - \dfrac{{m{x^4}}}{4} + 2\) đạt cực đại tại \(x = 0\) là:
A.Không tồn tại \(m\)
B.\(m < 0\)
C.\(m \in \mathbb{R}\)
D.\(m > 0\)

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(BC = a,\,\,BB' = a\sqrt 3 \). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'B'C} \right)\) và \(\left( {ABC'D'} \right)\) bằng :
A.\({45^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({90^0}\)

Khó khăn lớn nhất trong việc xuất khẩu các sản phẩm chăn nuôi của nước ta trong giai đoạn hiện nay là
A.giá trị dinh dưỡng của sản phẩm còn thấp. 
B.công tác kiểm dịch, vệ sinh an toàn thực phẩm chưa được chú ý. 
 
C.giá thành sản phẩm còn cao.
D.nguồn thức ăn cho chăn nuôi chưa được đảm bảo.