$\text{Gọi a là ƯC nguyên tố {4n + 5 ; 5n + 4}}$
$\text{4n + 5 ⋮ a ; 5n + 4 ⋮ a}$
$\text{⇒ (4 + 5)n ⋮ a}$
$\text{⇒ 9 ⋮ a}$
$\text{⇒ a = 3}$
$\text{⇒ 5n + 4 ⋮ 3}$
$\text{⇒ 6n - n + 3 + 1 ⋮ 3}$
$\text{⇒ 6n + 3 - (n - 1) ⋮ 3}$
$\text{⇒ n - 1 ⋮ 3}$
$\text{⇒ n - 1 = 3k ⇔ n = 3k + 1}$