Đáp án:
Ta có
`2n^2 + 18n - 3`
`= 2n^2 + 18n + 36 - 39`
`= 2(n + 3)(n + 6) - 39`
Để `2n^2 + 18n - 3 \vdots 13`
`<=> 2(n + 3)(n + 6) - 39 \vdots 13`
Mà `39 \vdots 13`
`<=> 2(n + 3)(n + 6) \vdots 13`
Do `(2,13) = 1`
`<=> (n + 3)(n + 6) \vdots 13`
Do `13` là Số nguyên tố
`<=> [n + 3 \vdots 13` ( Đặt `n + 3 = 13k (k ∈ Z) -> n = 13k - 3`)
`[n + 6 \vdots 13 -> n + 6 = 13k -> n = 13k - 6`
Vậy `n = 13k - 3` hoặc `n = 13k - 6 (k ∈ Z)`
Giải thích các bước giải: