Đáp án:
Nếu p chẵn ⇒p=2⇒p2+2p=22+22=8 không là số nguyên tố -> loại
Nếu p lẻ:
+) p⋮3⇒p=3⇒p2+2p=17 là snt (thỏa mãn)
+) p⋮̸3. Đặt p=3k±1
p2=(3k±1)2=9k2±6k+1=3(3k2±2k)+1 chia 3 dư 1
Còn: 2p≡(−1)p≡−1(mod3) do p lẻ
Do đó: p2+2p≡1+(−1)≡0(mod3)
Mà p2+2p lớn hơn 3 nên không thể là snt (loại)
Vậy p=3 là kết quả duy nhất thỏa mãn.