Bài này mình từng làm và nhớ đề là như vậy
x²-2.y²= 1
⇔ $\frac{x²-1}{2}$= y²
Vì x, y là số nguyên tố ⇒ x² là số lẽ
⇒ x là số nguyên tố lẽ
Do đó đặt: x= 2k+1 ( k∈ N*)
⇒ $\frac{( 2k+1)²-1}{2}$= y²
⇔ 2k²+2k= y²
⇔ 2k.( k+1)= y²
Vì y là số nguyên tố ⇒ y² chỉ có 3 ước dương duy nhất, đó là 1, y và y²
Mà y²⋮ 2 ⇒ y= 2
⇒ k= 1
⇒ x= 3
Vậy x= 3, y= 2