Ta có:
6n chia hết cho 16 nên 3n chia hết cho 8, mà ƯCLN(3,8)=1 nên n chia hết cho 8 (*)
16n chia hết cho 6 nên 8n chia hết cho 3, mà ƯCLN(3,8)=1 nên n chia hết cho 3 (**)
Từ (*) và (**) suy ra n chia hết cho 24. Đặt n = 24k (k ∈ N)
Mặt khác: 16*6 = 96 chia hết cho n, tức 96 chia hết cho 24k suy ra 4 chia hết cho k
⇒ k ∈ {1,2,4}
Với k=1 thì n=24
k=2 thì n=48
k=4 thì n=96
Vậy n ∈ {24,48,96}
P/S: ngủ đi em.