Đáp án :
Gọi `a,b,c` là các cạnh của tam giác vuông
Đk : `1 ≤ a ≤ b ≤ z`
Ta có :
\begin{cases}
& \text x^2 + y^2 = z^2 (*)\\
& \text xy = 2 (x + y + z) (**)
\end{cases}
Từ (*) ta có : `z^2 = (x + y)^2 - 2xy = (x + y)^2 - 4 (x + y + z)`
`= (x + y)^2 - 4 (x + y) - 4z`
`⇔ z^2 + 4z + 4 = (x + y)^2 - 4 (x + y) + 4)`
`⇔ (x + 2)^2 = (x + y - 2)^2`
`⇔ x + y - 2 = z + 2` (Vì `x + y ≥ 2`)
Thay `z = x + y - 4` và `(**)` ta được
`(x - 4) (y - 4) = 8`
`⇔ \begin{cases}
& \text x - 4 = 1 \\
& \text y - 4 = 8
\end{cases}`
hoặc
\begin{cases}
& \text x- 4 = 2 \\
& \text y - 4 = 4
\end{cases}`
`⇔ \begin{cases}
& \text x= 5\\
& \text y = 12
\end{cases}`
hoặc :
\begin{cases}
& \text x= 6\\
& \text y = 8
\end{cases}`
$FbBinhne2k88$
