\( \begin{array}{l}\dfrac{x+1}{\sqrt{x}+2}-1=3\quad (x\ge 0)\\\Leftrightarrow \dfrac{x+1}{\sqrt{x}+2}=4\\\Leftrightarrow x+1=4(\sqrt{x}+2)\\\Leftrightarrow x+1=4\sqrt{x}+8\\\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}-7=0\\\text{Đặt: }\sqrt{x}=t\ (t\ge 0),\text{ ta có:}\\t^2-4t-7=0\\\Delta'=(-2)^2-(-7)=11;\ \sqrt{\Delta'}=\sqrt{11}\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix} t_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=2+\sqrt{11}\ \ (TM)\\ t_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=2-\sqrt{11}\ \ (KTM)\end{matrix}\right.\\\text{Với }t=2+\sqrt{11}\Rightarrow \sqrt{x}=2+\sqrt{11}\\\Rightarrow x^2=(2+\sqrt{11})^2=15+4\sqrt{11}\ \ (TM)\\\text{Vậy phương trình có nghiệm duy nhất }x=15+4\sqrt{11}\end{array} \)
Đáp án:`x=2`.
Giải thích các bước giải:
Điều kiện:`x>=-2,x ne -1`
`(x+1)/(sqrt{x+2}-1)=3`
`<=>(x+2-1)/(sqrt{x+2}-1)=3`
`<=>((sqrt{x+2}-1)(sqrt{x+2}+1))/(sqrt{x+2}-1)=3`
`<=>sqrt{x+2}+1=3`
`<=>sqrt{x+2}=2`
`<=>x+2=4`
`<=>x=2`(thỏa điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất `x=2`.
pt nào sau đây có 4 nghiệm phân biệt A.x^4+3x^2-5=0 B.x^4-4=0 C.x^4+16x^2=0 D.2x^4-5x^2+3=0
Cân bằng phương trình hóa học (hộ câu 11,13,17,18)
chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x B=2.(2x+x²)-x².(x+2)+(x³-4x+3)
Mọi người viết dùm mình một bài văn tiếng anh về việc học của học sinh ngày nay nhé
Giúp em với các pác ơi Em cảm ơn nhìu ạ
Giúp e vs mọi người ơi E cảm ơn trước nhé Mong giúp e
Giúp em trả lời với ạ, em chỉ còn 20p thôi là nộp rồi. Em xin cảm ơn trước ạ
Lập CTHH của T biết T gồm 3 nguyên tố C,H,O trong đó nguyên tố oxi chiếm 32,65% theo khối lượng. Biết trong T có quan hệ về chỉ số nguyên tử Cacbon và Hidro là:H ≤2C+2. T có M=98g/mol
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
