Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2\left( {m+1} \right){{x}^{2}}+m$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng$4\sqrt{2}$ ? A. $m=2$ B. $m=\sqrt{2}$ C. $m=-3$ D. $m=1$
Đáp án đúng: D Đáp án D +Giải phương trình ${{y}^{'}}=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-4(m+1)x=0\Leftrightarrow x=0,{{x}^{2}}=m+1$ nên điều kiện hàm số có 3 cực trị là$m>-1$ +Gọi$A(0;m),B(\sqrt{{m+1}};m-{{(m+1)}^{2}}),C(-\sqrt{{m+1}};m-{{(m+1)}^{2}})$ Diện tích tam giác ABC là$4\sqrt{2}$ nên$m=1$