Để `(n^3-2n^2+3)/(n-2)` là số nguyên.
`\to n^3-2n^2+3\vdots n-2`
`\to n^2(n-2)+3\vdots n-2`
Vì `n^2(n-2)\vdots n-2`
`\to 3\vdots n-2`
`\to n-2\in Ư(3)=\{-3;-1;1;3\}`
\(→\left[ \begin{array}{l}n-2=-3\\n-2=-1\\n-2=1\\n-2=3\end{array} \right.\)
\(→\left[ \begin{array}{l}n=-1\\n=1\\n=3\\n=5\end{array} \right.\)
Vậy `n∈\{-1;1;3;5\}` để `(n^3-2n^2+3)/(n-2)` là số nguyên.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\frac{n³-2n²+3}{n-2}$ = $\frac{n²(n-2)+3}{n-2}$ = $\frac{n²(n-2)}{n-2}$ +$\frac{3}{n-2}$ = n² $\frac{3}{n-2}$.
Vì n là số nguyên nên n² cũng là số nguyên. Muốn $\frac{3}{n-2}$ là số nguyên thì n-2 phải là ước của 3, do đó n-2 = ±1 hoặc n-2 = ±3
n-2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
n | 3 | 1 | 5 | -1 |
Giải bài này giúp mình mình đang cần gấp ah! Tìm các số nguyên x sao cho tích hai phân số 5/x+3 và x-4/2 là một số nguyên
làm hết cả 2 bài nhé!!!!thank you very so much
Một người làm vườn có hai khu vườn, khu vườn hình chữ nhật có chiều dài (x + 2) mét, chiều rộng (x-1) mét, khu vườn hình vuông có cạnh là (x + 1) mét. Viết biểu thức đại số tính tổng diện tích của hai khu vườn trên
cho mình hỏi chút lên lớp 6 cần gì ạ có cần bút mực không ạ
Vẽ anime/chibi/mầm/logo/cỏ ba lá or bốn lá .... (tùy) NL:Mai đặt tiếp
Cho các từ sau : mùa xuân, chim én, hoa mai, thư viện, công viên, bác sĩ. 1.Các từ trên thuộc từ loại nào ? Tìm thêm ba từ thuộc loại từ đó. 2.Đặt câu với ba từ tìm được. 3.Phân tích cấu tạo của ba câu vừa đặt. MÌnh cần đáp án gấp nhé! Cảm ơn m.n<3
cho tôi 1 chút may mắn <333 vẽ hoa điểm 10 full màu + full line + tradi
Vẽ anime cầm cuốn sách tiếng anh .-. NL : chúc mừng giờ học tiếng anh thứ 16 ko ngủ gật 0-0
Giúp mik với nhanh lên mik đang cần gấp lắm ak
Giúp mik với nhanh nha mik đang cần gấp
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
