Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
m = \frac{{ - 1 + \sqrt {21} }}{2}\\
m = \frac{{ - 1 - \sqrt {21} }}{2}
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ điểm chung là:
x²-2mx+m²-2=4x-3m
<-> x²-2x(m+2)+m²+3m-2=0
Để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 2 điểm phân biệt
<-> pt trên có 2 nghiệm phân biệt
<-> Δ'>0
<-> (m+2)²-m²-3m+2>0
<-> m²+4m+4-m²-3m+2>0
<-> m>-6
Hệ thức Vi-et:
\(\begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m + 4\\
{x_1}.{x_2} = {m^2} + 3m - 2
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
{x_1}({x_2} - 2) + {x_2}({x_1} - 2) = - 2\\
\leftrightarrow 2{x_1}.{x_2} - 2({x_1} + {x_2}) = - 2\\
\leftrightarrow {m^2} + 3m - 2 - 2m - 4 = - 1\\
\leftrightarrow {m^2} + m - 5 = 0\\
\leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = \frac{{ - 1 + \sqrt {21} }}{2}\\
m = \frac{{ - 1 - \sqrt {21} }}{2}
\end{array} \right.(tm)
\end{array}\)
