Đáp án:$V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$
Giải thích các bước giải:
Diện tích đáy là:${S_{ABCD}} = {a^2}$
Chiều cao SO là: $SO = \sqrt {S{C^2} - O{C^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$
Vậy thể tích hình chóp là: $V = \frac{1}{3}.{a^2}.\frac{{a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$