Đáp án:
Giải thích các bước giải:
để biểu thức là giá trị nguyên và =1
=>$2\sqrt{x}$=x-$\sqrt{x}$+1
<=>x-$3\sqrt{x}$+1=0
Gọi t=$\sqrt{x}$ (1)(t≥0), từ đó ta có pt :
t²-3t+1=0
Giải pt ta được
$t_{1}$ =$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$
$t_{2}$ =$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$
thế $t_{1}$ vào (1) ta được :
$t_{1}$ =$\sqrt{x}$
<=>$t_{1}$²=x=$\frac{7+3\sqrt{5}}{2}$
thế $t_{2}$ vào (1) ta được :
$t_{2}$ =$\sqrt{x}$
<=>$t_{2}$²=x=$\frac{7-3\sqrt{5}}{2}$