Đáp án:`a)x=6` hoặc `x=4.`
`b)x=-4.`
Giải thích các bước giải:
`a)(x-5)^{x+1}-(x-5)^{x+5}=0`
`<=>(x-5)^{x+1}[(x-5)^4-1]=0`
Mà `(x-5)^{x+1}>0AAx`
`<=>(x-5)^4-1=0`
`<=>(x-5)^4=1`
`<=>[(x-5=1),(x-5=-1):}`
`<=>[(x=6),(x=4):}`
Vậy `x=6` hoặc `x=4.`
`(x-5)^{x+1}[1-(x-5)^{x+4})=0`
Mà `(x-5)^{x+1}>0AAx`
`<=>1-(x-5)^{x+4}=0`
`<=>(x-5)^{x+4}=1=(x-5)^0`
`<=>x+4=0`
`<=>x=-4`
Vậy `x=-4.`