Đáp án: $x\in\{0,1,-1\}$
Giải thích các bước giải:
Để $\dfrac{x+1}{x^2+1}\in Z$
$\to x+1\quad\vdots\quad x^2+1$
$\to (x-1)(x+1)\quad\vdots\quad x^2+1$
$\to x^2-1\quad\vdots\quad x^2+1$
$\to x^2+1-2\quad\vdots\quad x^2+1$
$\to 2\quad\vdots\quad x^2+1$
$\to x^2+1$ là ước của $2$
Mà $x^2+1\ge 1\to x^2+1\in\{1,2\}$
$\to x^2\in \{0,1\}$
$\to x\in\{0,1,-1\}$
