Giải thích các bước giải:
Để biểu thức có giá trị nguyên thì mẫu số phải thỏa điều kiện là ước của tử số
A=$\frac{7}{2x-3}$
Các ước của 7 là: -7, -1, 1, 7
⇒\(\left[ \begin{array}{l}2x-3=-7\\2x-3=-1\\2x-3=1\\2x-3=7\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=1\\x=2\\x=2\end{array} \right.\)
B=$\frac{2x-1}{x-1}$
=$\frac{2x-2+1}{x-1}$=$\frac{2(x-1)+1}{x-1}$=2+$\frac{1}{x-1}$
Để B nguyên thì x−1=±1⇒x={2;0}
C=$\frac{3x+2}{x+1}$
=$\frac{x+2(x+1)}{x+1}$=$\frac{x+1-1}{x+1}$+2=3-$\frac{1}{x+1}$
Để C nguyên thì x+1=±1⇒x={-2;0}
D=$\frac{5}{x^{2}-3}$
Các ước của 5 là: -5, -1, 1, 5
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x^{2}-3=-5\\x^{2}-3=-1\\x^{2}-3=1\\x^{2}-3=5\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x^{2}=-2(vô-lí)\\x=±\sqrt[]{2}(không-thỏa-x-nguyên)\\x=±2(thỏa-mãn)\\x=±\sqrt[]{8}(không-thỏa-x-nguyên)\end{array} \right.\)
⇒x=±2
