`A= (2x+3)/(x-1)`
`A=(2(x-1) +5)/(x-1)`
`A= (2(x-1))/(x-1) + 5/(x-1)`
`A= 2 + 5/(x-1)`
Để `A` có giá trị nguyên thì `5/(x-1)` có giá trị nguyên
`=> 5 vdots x-1`
`=> x-1 in Ư(5)`
`=> x-1 in { 1; 5; -1; -5}`
`=> x in { 2; 6; 0; -4}`
Vậy `x in { 2;6; 0; -4}` thì `A` có giá trị nguyên